Administración de la Empresa Editorial · 36 min de lectura

Punto de equilibrio

Abrir en Cursada

Clases: T03 (PE 1.ª parte), T04 (PE 2.ª y 3.ª parte), T08 (toma de decisiones y PE) + ejercitación T06 y T11 | Tiempo estimado de lectura: 30 min

Mapa rápido #

• El punto de equilibrio (PE) es el volumen (en libros) o la facturación (en $ de INT) donde ingreso neto total = costo total que se le asigna: rentabilidad cero.
• Hay dos modelos: costeo directo (el título paga sus costos directos; el CE se paga con el MCU) y costeo por absorción (el título paga todo: CDT + CE).
• Seis fórmulas base, siempre sobre el INU/MCU, nunca sobre el PVP: CE/MCU, (CE+G)/MCU, CDT/INU, (CDT+G)/INU, (CE+CDT)/INU, (CE+CDT+G)/INU. El resultado sale en libros; para pasarlo a pesos de INT se multiplica por el INU (o se divide el numerador por el MCU%).
• Varios títulos: promedios simples (tiradas iguales) o promedios ponderados por tirada (tiradas distintas): INUpp, MCUpp, MCU%pp, CDUpp.
• Fuera del PE (ventas ≠ PE): por encima del PE cada libro extra da MCU (si el PE paga el CE) o INU (PE de la edición/absorción); lo impreso y no vendido es pérdida al CPU, no al CDU.
• Toma de decisiones (T08): cada título se compara con los promedios MCTp y MCT%p y sale una de cuatro decisiones (no cambiar / mejorar MCU / mejorar marketing / discontinuar).

Glosario #

Clase T03: El punto de equilibrio, 1.ª parte #

Ideas centrales #

• Cada libro debe pagar su CDT con el INT de sus ventas. El problema es cómo se paga la estructura: de ahí salen los dos modelos de costeo.
• El PE es una herramienta de corto plazo para ver el umbral de rentabilidad de una empresa, un proyecto o un producto: indica el volumen físico y/o el monto de facturación que iguala el CGT (CDT + CE) con el INT. Rentabilidad cero.
• La lógica: del INU de cada libro, una parte paga su propio costo directo (CDU) y lo que queda, el MCU, "paga" el CE. El PE es la cantidad de libros cuyo MCT acumulado iguala el CE. Antes del PE, cada libro achica el faltante del CE; después del PE, cada libro adicional es ingreso extra.
• Si el PE es excesivo (el mercado no lo absorbe): subir el PVP, bajar el CDU o bajar el CE. Si baja el CDU sube el MCU y baja el PE; si baja el CE hacen falta menos libros. El límite del PVP lo pone el mercado (competencia y demanda). Si PE y PVP resultan ambos altos, quizás no conviene editar, salvo decisión política de la editorial (título "subsidiado" por otros rentables).

Conceptos clave #

• Costeo por absorción: todos los costos se asignan a los títulos, sin distinguir directos de estructura.
• Costeo directo: se valúan los libros con costos directos totales y se separa el CE, porque se supone que los libros no son culpables de los costos estructurales y no deben sufrir una asignación arbitraria. El precio queda "separado" del CE; después hay que ver cómo recuperarlo.
• PE para pagar el CE (costeo directo): cantidad de ejemplares donde MCT = CE. Equivale a CGT = INT, porque INT = CDT + MCT y CGT = CDT + CE.
• Dos formas de la fórmula (T03, pág. 3-4):
• En libros: PE = CE / MCU.
• En pesos (INT en el PE): PE = CE / MCU%.
• Variables y unidades: CE en $; MCU en $ por libro; MCU% adimensional (fracción del INU); resultado en libros o en $ de INT.

Distinciones #

Ejemplos de la clase #

Ejemplo 1 (T03, pág. 4-5). PVP $14.000, dto 50 %, CDU $4.000, CE $240.000. INU = 14.000 × 0,5 = $7.000; MCU = 7.000 − 4.000 = $3.000; PE = 240.000 / 3.000 = 80 libros; INT = 80 × 7.000 = $560.000. MCU% = 3.000/7.000 = 0,4286; 240.000 / 0,4286 ≈ $559.960 (diferencia por redondeo del MCU%; exacto: $560.000). Por cada libro vendido por encima de 80, entran $3.000 extra. En 100 ejemplares: entran $700.000, CGT = 240.000 + 100 × 4.000 = $640.000, diferencia $60.000 = 3.000 × 20. ⚠ La clase escribe "$300 x 20 = $60.000": es $3.000 × 20.

Ejemplo 2 (T03, pág. 6-8). PVP $10.500, dto 30 %, CPU $3.000, gastos comerciales 35 % del CPU, CE $1.980.000. INU = $7.350; CDU = 3.000 + 1.050 = $4.050; MCU = $3.300; PE = 600 libros; INT en el PE = 600 × 7.350 = $4.410.000; MCU% = 0,4490 → 1.980.000/0,4490 ≈ $4.409.800 (redondeo). Distribución del INT en el PE: CE $1.980.000 + CDT $2.430.000 (4.050 × 600) = $4.410.000.

Qué pasa fuera del PE (tirada 1.000, ejemplo 2) #

Regla general (se usa en todos los problemas): - Se vende la tirada completa: ingreso extra = MCU × (tirada − PE) = 3.300 × 400 = $1.320.000. Chequeo: entran 7.350 × 1.000 = 7.350.000; salen 1.980.000 + 4.050.000 = 6.030.000; diferencia 1.320.000. - Se vende una cantidad intermedia (PE < Q < tirada): ingreso extra por lo vendido sobre el PE menos pérdida por lo impreso y no vendido, valuada al CPU (esos libros no se comercializaron, entonces no tienen gastos comerciales). - Q = 700: 3.300 × 100 − 3.000 × 300 = 330.000 − 900.000 = −$570.000. - Q = 800: 3.300 × 200 − 3.000 × 200 = 660.000 − 600.000 = +$60.000. - Se vende menos que el PE (Q = 400): faltante para el CE = MCU × (PE − Q) = 3.300 × 200 = $660.000, y pérdida por no vendidos = CPU × (tirada − Q) = 3.000 × 600 = $1.800.000. La clase los presenta como dos montos separados. - Si el mercado demanda menos que el PE: no publicar, financiarlo con otra publicación, pedir un crédito, etc. Si demanda más, se produce y el excedente genera ingreso extra.

Gráfica del PE (descripción en palabras) #

Dos ejes: horizontal = ejemplares vendidos; vertical = valores en $. Hay cuatro rectas: 1. CDT: arranca en 0 y sube $4.000 por unidad (pendiente = CDU). 2. CE: horizontal (constante) a la altura de $240.000. 3. CGT = CE + CDT: paralela a la del CDT, pero arranca en $240.000. 4. INT: arranca en 0 y sube $7.000 por unidad (pendiente = INU).

Como INU > CDU, la recta de INT tiene más pendiente que CDT y CGT, y por eso corta a la de CGT. Ese cruce es el PE (80 libros, $560.000; esos $560.000 de CGT son $240.000 de CE + $320.000 de CDT). A la izquierda del cruce INT < CGT: pérdida. A la derecha INT > CGT: ganancia, y la brecha vertical crece MCU por cada libro. Con ganancia deseada, la recta de costos que se cruza con INT arranca más arriba (CE + G) y el cruce se corre a la derecha (ejemplo: 630 libros en lugar de 600).

Clase T04: PE 2.ª parte (otros usos y ganancia) y 3.ª parte (varios títulos) #

Ideas centrales #

• Además de pagar el CE, el PE sirve para: pagar solo la edición (CDT), pagar todo (CGT, absorción) y, en cualquier caso, agregar una ganancia deseada (G).
• Cuando el CE ya está cubierto con otros títulos, interesa solo el PE de la edición: INT = CDT. El ingreso adicional se calcula con el INU (no con el MCU), porque ya no hay estructura que pagar: todo el INU de un libro más allá del PE es extra.

Conceptos clave: las seis variantes (resumen de la cátedra, T04 pág. 6-7) #

Las columnas de pesos de c) a f) son [reconstruido]: la cátedra da la fórmula en libros; el INT en el PE es PE × INU, que da esos montos. Variables: CE, CDT, G en $ (CDT = CDU × tirada); MCU e INU en $/libro; MCU% adimensional. Cómo leer la tabla: dividís por lo que aporta cada libro (MCU si lo que pagás es solo el CE; INU si lo que pagás incluye el CDT, porque en ese caso se está pagando el costo directo con el ingreso neto).

Distinciones #

Ejemplos de la clase #

Ejercicio 1 (PE de la edición). Tirada 2.400, CDU $300, dto 40 %, PVP $1.500. INU = 900; CDT = 300 × 2.400 = $720.000. PE = 720.000/900 = 800 libros. Excedente = 1.600 libros; ingreso extra = 900 × 1.600 = $1.440.000. Distribución del INT total ($2.160.000 = 900 × 2.400): CDT $720.000 + ingreso extra $1.440.000.

Ejercicio 2 (absorción). Con lo anterior y CE $180.000: PE = (720.000 + 180.000)/900 = 1.000 libros; excedente 1.400; ingreso extra = 900 × 1.400 = $1.260.000.

Costeo directo con ganancia (T04, pág. 3-4). Ejemplo 2 de T03 con ganancia $99.000: PE = (1.980.000 + 99.000)/3.300 = 630 libros. En pesos: 2.079.000/0,4490 ≈ $4.630.290; verificación 630 × 7.350 = $4.630.500 (diferencia: redondeo del MCU%). Sin ganancia el PE era 600. Distribución del INT en el PE (se imprimen solo 630): CE $1.980.000 + ganancia $99.000 + CDT $2.551.500 (4.050 × 630) = $4.630.500. Si se vende la tirada completa (1.000): ingreso adicional sobre lo esperado = 3.300 × 370 = $1.221.000; entran 7.350.000 y salen 1.980.000 + 99.000 + 4.050.000 = 6.129.000.

Ejercicio integrador (PVP $2.000, dto 40 %, CPU $400, gastos comerciales 20 % del CPU, CE $600.000, tirada 1.500, ganancia $120.000): INU = 1.200; CDU = 400 + 80 = 480; MCU = 720; MCU% = 0,6. - A) Costeo directo, CE + ganancia: PE = 720.000/720 = 1.000 libros; en pesos 720.000/0,6 = $1.200.000. - Distribución en el PE: CE 600.000 + ganancia 120.000 + CDT 480.000 (480 × 1.000) = 1.200.000. - Vende la tirada (1.500): ingreso adicional = 720 × 500 = $360.000. - Vende 1.200: adicional = 720 × 200 = 144.000; no vendidos 300 × CPU 400 = 120.000 de pérdida; balance +$24.000. - Vende 800: faltante para el CE = 720 × 200 = $144.000; pérdida = 400 × 700 = $280.000 (700 no vendidos). - B) PE de la edición + ganancia: (480 × 1.500 + 120.000)/1.200 = 840.000/1.200 = 700 libros. Vendiendo la tirada: INU × (1.500 − 700) = 1.200 × 800 = $960.000 (puede ir a la estructura o ser ganancia adicional). - C) Absorción + ganancia: (600.000 + 720.000 + 120.000)/1.200 = 1.200 libros.

PE para varios títulos (T04, 3.ª parte) #

A) Tiradas iguales. Se trabaja con promedios simples de los valores unitarios (INUp, CDUp, MCUp = Σ/n); después MCU%p = MCUp / INUp y CDT = CDUp × PE. Es como editar un único título "promedio". Ejemplo de la clase (6 títulos A-F; INU 3.000 / 4.500 / 6.000 / 4.800 / 7.200 / 3.600; CDU 1.500 / 2.000 / 2.000 / 2.000 / 3.000 / 1.500; CE $3.000.000; ganancia $1.000.000): - MCU: 1.500 / 2.500 / 4.000 / 2.800 / 4.200 / 2.100; Σ = 17.100. MCUp = 2.850; INUp = 29.100/6 = 4.850; MCU%p = 0,5876; CDUp = 12.000/6 = 2.000. - PE (libros) = 4.000.000 / 2.850 = 1.403,5 libros. PE (pesos) = 4.000.000 / 0,5876 ≈ $6.807.350; verificación 1.403,5 × 4.850 = $6.806.975 (exacto ≈ $6.807.018). - Distribución del INT en el PE (≈ $6.807.000): CE 3.000.000 + ganancia 1.000.000 + CDT = 2.000 × 1.403,5 = $2.807.000. ⚠ La clase escribe "$2.800.700"; la cuenta correcta es $2.807.000 (así cierra con el total). - Gráfica: igual que la de un título, con pendiente INUp para el INT y CDUp para el CDT, y la recta de costos arrancando en CE + ganancia.

B) Tiradas distintas: promedios ponderados (pp). Valor global = Σ(valor unitario × Q); promedio pp = global / ΣQ. Mismo ejemplo con Q = 500 / 1.200 / 800 / 1.500 / 2.000 / 600 (ΣQ = 6.600): - ING = 35.460.000; MCG = 20.810.000; CDG = 14.650.000. ⚠ La tabla de la clase tiene dos erratas: MCT de A es 750.000 (no 7.500.000) y CDT de F es 900.000 (no 9.000.000); los totales sí son correctos. - INUpp = 35.460.000/6.600 = $5.372,7; MCUpp = 20.810.000/6.600 = $3.153; MCU%pp = 3.153/5.372 = 0,5869. - a) PE directo, CE + ganancia = 4.000.000/3.153 = 1.268,6 libros (la clase: 1.268,63). - b) PE de la edición = CDG/INUpp = 14.650.000/5.372,7 = 2.726,7 libros (la clase da 2.727,10 por redondear el INUpp a 5.372). - c) PE absorción + ganancia = (3.000.000 + 14.650.000 + 1.000.000)/5.372,7 = 3.471,2 libros (la clase: 3.471,70, mismo motivo). - Las pequeñas diferencias de decimales vienen del redondeo del INUpp: usá la cifra de la clase como referencia.

Ejemplos con gastos comerciales por título (T06 y T11) #

T06 Tema 1 (un título, escandallo completo). PVP $750; dto comercial ponderado 40 % (canales: librerías 42 % × 25 % = 10,5; supermercados 30 % × 30 % = 9; eventos 50 % × 25 % = 12,5; grandes cadenas 40 % × 20 % = 8; Σ = 40 %); CPU $90; CE $120.681; tirada 1.500. INU = 450. Gastos comerciales: derechos de autor 15 % del PVP = 112,5; obsolescencia 5 % del CPU = 4,5; flete 5 % del INU = 22,5; vendedores 6 % del INU = 27; incobrables 3 % del INU = 13,5; publicidad 17 % del INU = 76,5. Σ = 256,5. CDU = 346,5; MCU = 103,5; MCU% = 0,23 (menor que 25-30 %: en general no conviene publicar). - PE = 120.681/103,5 = 1.166 libros; en pesos 120.681/0,23 = $524.700 (= 1.166 × 450). - Tirada completa: excedente 1.500 − 1.166 = 334 libros × 103,5 = $34.569 de ingreso extra.

T06 Tema 2 (3 títulos, tiradas distintas). F/G/H: PVP 2.000/2.500/3.000; CPU 240/750/900; Q 500/1.000/1.500; dto 40 %; gastos comerciales 20 % del CPU; CE $300.000. INU 1.200/1.500/1.800; CDU 288/900/1.080; MCU 912/600/720; MCT 456.000/600.000/1.080.000; MCG = 2.136.000; ING = 4.800.000; ΣQ = 3.000. MCUpp = 712; INUpp = 1.600; MCU%pp = 0,445. PE = 300.000/712 = 421,35 libros; PE $ = 300.000/0,445 = $674.157.

T11 Ej. 1 (4 títulos J, K, L, M). INU 210/150/54/120; CPU 30/20/12/40; Q 2.000/1.000/500/1.200; CE $60.000; ganancia $25.000. a) Descuento comercial = 1 − INU/PVP = 1 − 210/350 = 1 − 0,6 = 40 %. Gastos comerciales: derecho de autor 10 % del PVP y obsolescencia 5 % del CPU. La clase los pone 0 para J y L (Arlt y Bécquer: obras de dominio público, sin derecho de autor), 26 para K (25 + 1) y 22 para M (20 + 2). ⚠ Para J y L la clase deja también la obsolescencia en 0 sin explicarlo; seguí el criterio de la clase. CDU 30/46/12/62; MCU 180/104/42/58; MCU% 85,71/69,33/77,78/48,33 %; MCG = 554.600; ING = 741.000; ΣQ = 4.700. INUpp = 157,66; MCUpp = 118; MCU%pp = 0,7484. b) PE = (60.000 + 25.000)/118 = 720,3 libros; en pesos 85.000/0,7484 ≈ $113.576 (exacto ≈ $113.568: redondeo).

Clase T08: Toma de decisiones y PE para varios títulos #

Ideas centrales #

• Se combinan dos análisis: PE global (con promedios ponderados) y decisión por título (con promedios de los márgenes totales).
• Para el PE: MCUpp = MCG / ΣQ y MCU%pp = MCUpp / INUpp.
• Para decidir: MCTp = MCG / n.º de títulos y MCT%p = MCG / ING. Nota de la cátedra: MCU%pp y MCT%p son iguales (ambos dan MCG/ING).

Conceptos clave: cuadro de decisión #

Cada título se ubica según dos preguntas: ¿su MCT supera al MCTp? ¿su MCT% supera al MCT%p?

Convención de la cátedra: A = MCT arriba del promedio, C = abajo; B = MCT% arriba, D = abajo.

Ejemplos de la clase #

Ejercicio 1 (5 títulos, dto 40 %). Se completa la tabla con INU = 0,6 × PVP: A: PVP 1.200, INU 720, CDU 300, Q 1.000; B: 1.050/630/450/2.000; C: 2.100/1.260/300/2.500; D: 2.400/1.440/600/2.000; E: 1.800/1.080/600/2.000. MCU 420/180/960/840/480; MCT 420.000/360.000/2.400.000/1.680.000/960.000; MCT% 58,3/28,6/76,2/58,3/44,4 %. Globales: ΣQ = 9.500; ING = 10.170.000; MCG = 5.820.000; CDG = 4.350.000. MCT%p = 5.820.000/10.170.000 = 57,23 %; MCTp = 5.820.000/5 = $1.164.000. Clasificación: A-B: C, D (no cambiar); C-B: A (mejorar marketing); C-D: B, E (discontinuar); A-D: ninguno. B) PE global: INUpp = 1.070,53; MCUpp = 612,63; MCU%pp = 0,5723. - a) PE (CE $900.000 + G $150.000) = 1.050.000/612,63 = 1.713,92 libros; en pesos 1.050.000/0,5723 ≈ $1.834.702 (con el MCU% sin redondear sale ≈ $1.834.794; la clase verifica con 1.713,92 × 1.070,53 y escribe $1.834.802: todo es redondeo). - b) CDUpp = 4.350.000/9.500 = 457,89. Distribución: CE 900.000 + ganancia 150.000 + CDT (457,89 × 1.713,92 ≈ $784.800; la clase pone 784.786) ≈ $1.834.800. - d) PE de la edición = CDG/INUpp = 4.350.000/1.070,53 = 4.063,4 libros. C) PE absorción + ganancia = (900.000 + 4.350.000 + 150.000)/1.070,53 = 5.044,2 libros.

Ejercicio 2 (5 títulos H-L, dto 40 %). INU 300/300/480/420/360; CDU 150/200/100/200/190; Q 1.200/1.000/2.000/2.500/1.200 (ΣQ = 7.900). MCT 180.000/100.000/760.000/550.000/204.000; MCT% 50/33,33/79,17/52,38/47,22 %. MCG 1.794.000; ING 3.102.000; CDG 1.308.000. MCT%p = 57,83 %; MCTp = $358.800. Clasificación: A-B: J (no cambiar); A-D: K (mejorar MCU); C-D: H, I, L (discontinuar). V/F de la clase: a) "Discontinuar L" V; b) "Mejorar el marketing de I" F (I está en C-D: se discontinúa); c) "Mejorar el MCU de H" F (H se discontinúa). C) PE por absorción = (CDG + CE)/INUpp = (1.308.000 + 97.722,80)/392,66 = 3.580 libros.

Ejercicio 3 (3 títulos, dto 40 %, gastos comerciales 20 % del CPU, CE $360.000). H: PVP 500, CPU 100, Q 1.500; I: PVP 2.000, CPU 250, Q 500; J: PVP 300, CPU 100, Q 3.000. CDU 120/300/120; INU 300/1.200/180; MCU 180/900/60; MCT 270.000/450.000/180.000; MCG = 900.000; ING = 1.590.000; ΣQ = 5.000. MCUpp = 180; MCU%pp = 0,5660. - A) PE = 360.000/180 = 2.000 libros; en pesos 360.000/0,566 ≈ $636.042. Es viable si el mercado absorbe 2.000 de las 5.000 impresas (40 % de la tirada). - B) Si se venden 3.000 de 5.000: ingreso extra = 180 × 1.000 = 180.000; no vendidos 2.000 × CPUpp (575.000/5.000 = 115) = 230.000. Resultado: −$50.000. - C) MCTp = 300.000; MCT%p = 0,5660. H: MCT 270.000 (abajo), 60 % (arriba) → mejorar marketing; I: 450.000 y 75 % → no cambiar; J: 180.000 y 33,33 % → discontinuar. Entonces: a) V, b) F, c) F.

T11: decisión (Ej. 1) y compra de un fondo editorial (Ej. 3) #

Ej. 1 c). MCTp = 554.600/4 = $138.650; MCT%p = 74,84 %. J (360.000; 85,71 %): arriba/arriba, no cambiar. L (21.000; 77,78 %): abajo/arriba, mejorar marketing. K (104.000; 69,33 %) y M (69.600; 48,33 %): abajo/abajo, discontinuar. V/F: "discontinuar L" F (marketing); "no cambiar J" V; "mejorar el MCU de K" F (se discontinúa).

Ej. 3. Rot compra el fondo de Némesis si cumple al menos 2 de 3 condiciones: (1) todos los títulos superan MCTp y MCT%p; (2) PE global en libros ≤ 2.000; (3) el MCG anual alcanza para el pagaré de $10.000.000. CE $2.000.000; dto 40 %; gastos: obsolescencia 5 % CPU, incobrables 5 % INU, otros 2 % PVP, DA 5 % PVP. Los gastos se aplican según el perfil de cada título: M (académico, el autor compra todo) sin obsolescencia; N (clásico del siglo XIX) sin DA; P (venta por distribuidora confiable) sin incobrables. M: INU 4.800, CDU 1.500, MCU 3.300; N: 2.100, 675, 1.425; P: 4.500, 1.325, 3.175. MCT: 1.980.000 / 2.137.500 / 7.937.500; MCG = 12.055.000; ING = 17.280.000; ΣQ = 4.600. MCTp = $4.018.333; MCT%p = 0,6976. Solo P supera ambos promedios: condición 1 no se cumple. MCUpp = 2.620,65 → PE = 763,17 libros ≤ 2.000: se cumple. MCG 12.055.000 ≥ 10.000.000: se cumple. Son 2 de 3: Rot hace la operación.

Del libro (Maradei 2013) #

Capítulo 4, págs. 45-72. Coincide con T03-T04 en la lógica; acá van lo que agrega o aclara y los ejercicios resueltos. Base de cálculo: el libro usa los mismos criterios que la cátedra (derechos de autor sobre PVP, invendibles sobre CPU, el resto sobre INU, en el ejercicio 6, pág. 43-44). Las "variantes" del libro son cuatro (I a III, c y d), equivalentes a las seis de T04.

Absorción: método unitario y problema del reparto (Maradei, pág. 45-46) #

• En absorción cada título debe absorber la parte del CE que le corresponde; con un solo título es directo, con varios es difícil de repartir (ejemplo del libro: el aumento de la luz, o repartir un flete por los m² que ocupa cada libro en la camioneta).
• Método unitario (el más usado en editoriales): cuando la estructura sirve a un único título, CGT / tirada = cuánto debe recuperar cada libro. Ej.: 1.000 ejemplares y CGT $400.000 → $400 por libro [cuenta del libro], lo que puede dejar el PVP por encima del precio de mercado.
• Es poco aconsejable cuando se pueden separar fijos de directos: trabaja con estimaciones generales y puede "descolocar" al libro del precio de mercado. Por eso se propone el costeo directo: el precio queda separado del CE y después se ve cómo recuperarlo (pág. 46-47).
• Con el PE se hace análisis de sensibilidad: modificar precio, ventas, costos (fijos y variables), MCU o descuentos y ver el nuevo resultado (Maradei, pág. 47).

Por qué crece el resultado de a MCU: la tabla del libro (Maradei, pág. 49-51) #

CDU $10, CE $50.000, MCU $5 (INU = $15). - CE unitario baja al subir Q (CE/Q); CGT = CE + 10×Q. A 5.000 libros: CGT $100.000. - Resultado = MCT − CE = 5×Q − 50.000. A 5.000 libros: −$25.000; a 9.999: −$5; a 10.000: $0 (PE = 50.000/5); a 10.001: +$5. Cada libro sobre el PE suma el MCU. - ⚠ Errata del libro (pág. 50-51): en la fila 9.999 el MCT figura $45.995; la cuenta correcta es 5 × 9.999 = $49.995 (con eso el resultado −$5 cierra). En la fila 10.002 el MCT figura $50.015; correcto: $50.010 (y el resultado +$10). La fila 10.003 ($50.015, +$15) está bien. - Identidad del PE: MCT = CE y CDT = CDT, luego INT = CGT.

Ejemplo 1 del libro: PVP $40 (Maradei, pág. 53-55) #

PVP $40, dto 50 %, CDU $10, CE $800. INU = 20; MCU = 10; MCU% = 0,5. - PE = 800/10 = 80 libros; INT = 80 × 20 = $1.600; en pesos 800/0,5 = $1.600 (coincide sin redondeo). - Distribución en el PE: CE $800 + CDT $800 (10 × 80) = $1.600. - Con 100 libros: ingresan $2.000, salen 800 + 1.000 = $1.800; ingreso adicional $200 = 20 × $10 (MCU). ⚠ La pág. 55 dice que los $1.000 de CDT "tienen los 20 libros": son los $1.000 de CDT de los 100 libros (los 20 son los que están sobre el PE). - Gráfica: las mismas cuatro rectas de T03 (CDT con pendiente 10; CE en 800; CGT desde 800; INT con pendiente 20).

Ejemplo 2 del libro: PVP $35 (Maradei, pág. 56-59) #

PVP $35, dto 30 %, CPU $10, gastos comerciales 35 % del CPU, CE $66.000, tirada 10.000. INU = 24,5; CDU = 13,5; MCU = 11; MCU% = 0,4490. - PE = 6.000 libros; INT = $147.000; con MCU%: 66.000/0,4490 = $146.993 (la nota 10 del libro: diferencia por ajuste de decimales). - Distribución: CE $66.000 + CDT $81.000 (13,5 × 6.000) = $147.000. - Tirada completa: excedente 4.000 × 11 = $44.000; ingresan $245.000 y salen $201.000 (66.000 + 135.000). - Venta de 7.000: ingreso adicional 11 × 1.000 = $11.000; pérdida 10 (CPU) × 3.000 = $30.000; saldo −$19.000. - Venta de 4.000: faltante 2.000 libros × 11 = $22.000 para el CE; pérdida 10 × 6.000 = $60.000. - Ver la gráfica: el equilibrio está en 6.000 libros e ingresos de $147.000.

Ejercicios 7 a 13 (encadenados): resolución [reconstruido] #

Los enunciados remiten a ejercicios previos del libro (1, 2, 5 y 6; págs. 28-44); el libro no da las soluciones. Datos reconstruidos, verificados con Python: - Ej. 1-2 (CE y CPU; tirada 2.000): CE mensual = alquiler 1.000 + servidor 200 + Cámara 100 + servicios 300 + sueldos 4.400 = $6.000. Preproducción = 1.000 + 1.000 + 500 + 1.000 + 500 (películas) = $4.000; industriales = 1.000 + 500 + 8.000 + 500 = $10.000 (la faja promocional se tomó como industrial). CPT = 14.000; CPU = $7. - Ej. 5 (descuento ponderado): 0,40×0,25 + 0,50×0,20 + 0,20×0,25 + 0,50×0,20 + 0,50×0,10 = 40 %. - Ej. 6 (PVP $60): INU = 36; invendibles 4,6 % × 7 = 0,322; DA 5 % × 60 = 3; fletes 3 % × 36 = 1,08; comisiones 2 % = 0,72; publicidad 6 % = 2,16; incobrables 2 % = 0,72; Σ gastos = 8,002; CDU = 15,002; MCU = 20,998; MCU% = 0,5833. - Ej. 7 (PE costeo directo, CE 6.000): 6.000/20,998 = 285,74 libros (≈ 286); INT = 285,74 × 36 = $10.286,7; con MCU%: 6.000/0,5833 = $10.286,7. Distribución: CE 6.000 + CDT 4.286,7 (15,002 × 285,74). - Ej. 8 (tirada 2.000, CPU 7): a) tirada completa: excedente 1.714,26 × 20,998 = $35.996; ingresan 72.000, salen 6.000 + 30.004 = 36.004. b) 1.500 vendidos: 20,998 × 1.214,26 = 25.497 − 7 × 500 = 3.500 → +$21.997. c) 100 vendidos: faltante 185,74 libros × 20,998 = $3.900 para el CE; pérdida 7 × 1.900 = $13.300. - Ej. 9 (PE de la edición): CDT = 15,002 × 2.000 = 30.004; PE = 30.004/36 = 833,44 libros; tirada completa: 36 × 1.166,56 = $41.996; distribución del INT (72.000): CDT 30.004 + extra 41.996. - Ej. 10 (absorción): (30.004 + 6.000)/36 = 1.000,11 libros; extra = 36 × 999,89 = $35.996. - Ej. 11 (directo, CE + ganancia 2.400): 8.400/20,998 = 400,04 libros; INT = $14.401,4 (CE 6.000 + G 2.400 + CDT 6.001,4). - Ej. 12 (edición + G): (30.004 + 2.400)/36 = 900,11 libros. Ej. 13 (absorción + G): (30.004 + 6.000 + 2.400)/36 = 1.066,78 libros.

Ejercicio 14 integrador (Maradei, pág. 66), resuelto #

PVP $50, dto 40 %, CPU $10, gastos comerciales 20 % del CPU, CE $15.000, tirada 1.500, G $3.000. INU = 30; CDU = 10 + 2 = 12; MCU = 18; MCU% = 0,6. - Primera parte (directo, CE + G). a) PE = 18.000/18 = 1.000 libros; en pesos 18.000/0,6 = $30.000 (= 1.000 × 30). b) Distribución: CE 15.000 + G 3.000 + CDT 12.000 = 30.000. c) Tirada completa: 18 × 500 = $9.000 (ingresan 45.000, salen 36.000). d) 1.200 vendidos: 18 × 200 = 3.600 − 10 × 300 = 3.000 → +$600. e) 800 vendidos: faltante 200 × 18 = $3.600; pérdida 10 × 700 = $7.000. - Segunda parte (edición + G). a) (12 × 1.500 + 3.000)/30 = 21.000/30 = 700 libros. b) Tirada completa: 30 × 800 = $24.000. - Tercera parte (absorción + G). (15.000 + 18.000 + 3.000)/30 = 1.200 libros.

Otros usos del PE (Maradei, pág. 67-69) #

1) Rentabilidad que genera un volumen de ventas. Editorial con CDT = 60 % del INT y CE $50.000 (MCU% = 0,4); ventas (INT) $180.000. - Vía costos: CDT = 180.000 × 0,6 = 108.000; rentabilidad = 180.000 − 108.000 − 50.000 = $22.000. - Vía PE: PE = 50.000/0,4 = $125.000; ventas sobre el PE = 180.000 − 125.000 = 55.000; rentabilidad = 55.000 × 0,4 (MCU%) = $22.000. ⚠ El libro llama "rentabilidad" a los $55.000, pero son las ventas por sobre el PE; la rentabilidad es el 40 % de eso. - Fórmula [reconstruido]: Resultado = MCU% × INT − CE. 2) Volumen para una ganancia deseada. Mismo caso, G = $55.000, PVP $50, dto 30 %. - INT necesario = (50.000 + 55.000)/0,4 = $262.500; INU = 35; CDU = 35 × 0,6 = 21; MCU = 14; libros = 262.500/35 = 7.500. - Verificación: CDT 157.500 (60 %) + CE 50.000 + G 55.000 = 262.500; MCT = 105.000 = CE + G. - Atención: acá el CDU es el 60 % del INU (no del PVP ni del CPU: 35 × 0,6 = 21); es un dato de estructura de ingresos, distinto de los "gastos comerciales % del CPU" de los otros ejercicios.

Observaciones al ejemplo con ganancia (Maradei, pág. 62-64) #

Mismo caso del PVP $35, ahora con G = $33.000: PE = 99.000/11 = 9.000 libros; INT = 9.000 × 24,5 = $220.500 (con MCU%: $220.490); distribución CE 66.000 + G 33.000 + CDT 121.500. Si se vende la tirada (10.000): extra 11 × 1.000 = $11.000; ingresan 245.000, salen 234.000. ⚠ Errata (pág. 63): el enunciado dice "gastos comerciales de 30,5 % del CPU", pero las cuentas (MCU = $11, PE = 9.000, CDT = $121.500) corresponden al 35 %. Con 30,5 %, CDU = 13,05 y MCU = 11,45, y el PE sería 99.000/11,45 = 8.646,3 libros.

PE para varios títulos (Maradei, pág. 69-72) #

Mismo ejemplo de T04, escalado (INU 30/45/60/48/72/36, CDU 15/20/20/20/30/15, CE $30.000, G $10.000, dto 40 %). - Tiradas iguales (promedios simples): ΣINU = 291; ΣCDU = 120; ΣMCU = 171. MCUp = 28,5; INUp = 48,5; MCU%p = 0,5876; CDUp = 20. PE = 40.000/28,5 = 1.403,5 libros; en pesos 40.000/0,5876 = $68.073,5 (verificación 1.403,5 × 48,5 = $68.069,75; exacto $68.070,2). Distribución: CE 30.000 + G 10.000 + CDTp 28.070 (20 × 1.403,5). - Tiradas distintas (Q = 500/1.200/800/1.500/2.000/600; ΣQ = 6.600): ING = Σ INU×Q = $354.600; CDG = $146.500; MCG = $208.100. INUpp = 53,73 (el libro trunca a 53,72); MCUpp = 31,53; MCU%pp = 0,5869. - Libro: PE de la edición = CDG/INUpp = 146.500/53,72 = 2.727,10 (exacto: 2.726,73); PE absorción + G = (30.000 + 10.000 + 146.500)/53,72 = 3.471,70 (exacto: 3.471,24). Diferencia = redondeo del INUpp.

Fórmulas de PE para VARIOS títulos con tiradas distintas (para el simulador) #

Variables: por título i, INU_i, CDU_i, Q_i (tirada) y MCU_i = INU_i − CDU_i. Globales: ING = Σ INU_i·Q_i; CDG = Σ CDU_i·Q_i; MCG = Σ MCU_i·Q_i = ING − CDG; ΣQ = Σ Q_i. Promedios ponderados: INUpp = ING/ΣQ; MCUpp = MCG/ΣQ; MCU%pp = MCUpp/INUpp = MCG/ING; CDUpp = CDG/ΣQ.

Ejemplo numérico verificado (libro/T04 escalado): ING = 354.600; CDG = 146.500; MCG = 208.100; ΣQ = 6.600; CE = 30.000; G = 10.000. - Directo CE + G: 40.000 × 6.600 / 208.100 = 1.268,62 libros; en pesos 40.000 × 354.600 / 208.100 = $68.159,54 (distribución: CE 30.000 + G 10.000 + CDG × 1.268,62/6.600 = 28.159,54). - Edición: 146.500 × 6.600 / 354.600 = 2.726,73 libros. - Absorción + G: 186.500 × 6.600 / 354.600 = 3.471,24 libros. - Si las tiradas fueran iguales: usar MCUp = ΣMCU/n e INUp = ΣINU/n (no ponderar). Con tiradas distintas, el promedio simple da otro PE (1.403,5 en lugar de 1.268,6). - [reconstruido] Supuesto del modelo: el PE de la "mezcla" supone que se vende en la misma proporción que las tiradas (cada título vende Q_i/ΣQ del PE). Así, el PE por título es PE × Q_i/ΣQ (A: 96,11; B: 230,66; C: 153,77; D: 288,32; E: 384,43; F: 115,33; suman 1.268,62). Si la mezcla real cambia, el PE cambia. - No confundir MCUpp (÷ ΣQ; sirve para el PE) con MCTp (÷ n.º de títulos; sirve para decidir).

Cálculos: procedimiento paso a paso #

1. Armar el escandallo: PVP → INU (dto comercial) → CPU → gastos comerciales (cada uno sobre su base) → CDU → MCU y MCU%.
2. Identificar qué paga el PE: ¿solo el CE?, ¿la edición?, ¿todo? ¿Con o sin ganancia? Elegí la fórmula de la tabla.
3. Si hay varios títulos: tiradas iguales → promedios simples; tiradas distintas → ponderados por Q (ΣQ en el divisor).
4. Calcular el PE en libros (y en pesos si lo piden: PE × INU, o numerador / MCU%).
5. Armar la distribución del INT (CE + ganancia + CDT del PE) y analizar qué pasa fuera del PE con tirada y ventas.
6. Si piden decisión: MCTp y MCT%p → cuadrante.

Un ejemplo de cada variante (inventado, verificado con Python) #

Datos: PVP $1.000, dto 40 %, CPU $200, gastos comerciales 20 % del CPU, CE $150.000, tirada 1.000, ganancia $30.000 (en d y f, $60.000 para la edición, ver abajo). INU = 600; CDU = 240; MCU = 360; MCU% = 0,6.

Los ejemplos de la clase (T03, T04, T06, T08, T11) también se recalcularon con Python: coinciden con la cátedra salvo las erratas y redondeos señalados con ⚠.

Varios títulos, tiradas iguales (inventado): INU 400/600/800, CDU 100/300/200, CE $120.000 → MCU 300/300/600; MCUp = 400; INUp = 600; MCU%p = 0,6667; PE = 120.000/400 = 300 libros; en pesos 120.000/0,6667 = $180.000. Tiradas distintas (mismos títulos, Q 1.000/500/500): ING = 1.100.000; MCG = 750.000; ΣQ = 2.000; INUpp = 550; MCUpp = 375; MCU%pp = 0,6818. PE = 120.000/375 = 320 libros (distinto de los 300 del promedio simple: por eso hay que ponderar). Fuera del PE (inventado): con CE $144.000 (PE = 144.000/360 = 400), tirada 1.000, CPU 200, ventas 700 → ingreso extra 360 × 300 = 108.000; pérdida por no vendidos 300 × 200 = 60.000; balance +48.000.

Errores típicos #

• Base equivocada del porcentaje: derechos de autor sobre el PVP; invendibles sobre el CPU; incobrables, comisiones, flete y depósitos, publicidad y marketing sobre el INU. Es la trampa principal.
• Dividir el CE por el INU (o por el CDU) en lugar del MCU en el costeo directo.
• Usar el MCU para el ingreso adicional del PE de la edición/absorción (corresponde el INU) y al revés (T06 1.a: en costeo directo del CE es MCU × excedente, no INU).
• Valuar los no vendidos al CDU (corresponde el CPU: no hay gastos comerciales).
• Olvidar que el PE en pesos es INT (con INU), no facturación a PVP.
• Mezclar MCUpp (divisor ΣQ, sirve para el PE) con MCTp (divisor n.º de títulos, sirve para decidir).
• Promediar simple cuando las tiradas son distintas.
• Redondear el MCU% antes de tiempo: da diferencias de unos pesos; la cátedra lo maneja con 4 decimales.

Lo imprescindible (repaso de 5 minutos) #

• PE = punto donde INT = costo asignado; rentabilidad cero.
• El MCU paga el CE: PE directo = CE / MCU (libros) o CE / MCU% (pesos de INT).
• Con ganancia, el numerador es CE + G (o CDT + G, o CE + CDT + G).
• PE de la edición = CDT / INU; PE por absorción = (CE + CDT) / INU (más G si hay).
• Costeo directo: el libro no es "culpable" del CE; absorción: todo se asigna al título.
• Ingreso adicional: MCU × (Q − PE) si el PE paga el CE; INU × (Q − PE) si paga edición/absorción.
• Ventas entre el PE y la tirada: ingreso extra menos pérdida de no vendidos (CPU × no vendidos).
• Ventas por debajo del PE: faltante del CE = MCU × (PE − Q) y pérdida = CPU × (tirada − Q).
• Varios títulos con tiradas iguales: promedios simples; con tiradas distintas: ponderados (÷ ΣQ).
• MCUpp = MCG/ΣQ; MCU%pp = MCUpp/INUpp = MCG/ING; MCTp = MCG/n; MCT%p = MCG/ING (MCU%pp = MCT%p).
• Decisión: arriba/arriba no cambiar; MCT arriba y % abajo mejorar MCU; MCT abajo y % arriba mejorar marketing; abajo/abajo discontinuar.
• Gráfica: 4 rectas (CDT, CE, CGT, INT); INT corta a CGT en el PE; tiene más pendiente porque INU > CDU.
• PE excesivo → subir PVP, bajar CDU o CE; o no editar (salvo título subsidiado por decisión política).
• MCU% menor que 25-30 % suele indicar que no conviene publicar.
• Resultado en pesos para un volumen de ventas: MCU% × INT − CE; volumen para una ganancia: (CE + G) / MCU% en pesos (Maradei, pág. 67-68).
• Varios títulos con tiradas distintas: PE = (CE + G) × ΣQ / MCG (directo); edición = CDG × ΣQ / ING; absorción = (CE + CDG + G) × ΣQ / ING. Supone vender en la proporción de las tiradas.
• Absorción con varios títulos: el CE es difícil de repartir (método unitario: CGT/tirada); por eso se prefiere el costeo directo.
• Resultado = MCU × Q − CE: cada libro por encima del PE suma exactamente el MCU.